Помогите ,пожалуйста $1-cosx = sinx/2$

Question

Алгебра

Recagab

6 год назад

Помогите ,пожалуйста $1-cosx = sinx/2$

ОТВЕТЫ

Arhipovich

Jul 6, 2019

$1-cosx=sin \frac{x}{2} \\ 1-2sin^2 \frac{x}{2}=sin \frac{x}{2} \\ 2sin^2 \frac{x}{2}+sin \frac{x}{2}-1=0 \\ \\ sin \frac{x}{2}=t \\ \\ 2t^2+t-1=0 \\ D=b^2-4ac=1^2-4*2*(-1)=1+ 8=9 \\ t_1_,_2= \frac{-b_-^+ \sqrt{D} }{2a} \\ \\ t_1= \frac{-1- \sqrt{9} }{2*2} = \frac{-4}{4}=-1 \\ \\ t_2= \frac{-1+ \sqrt{9} }{2*2}= \frac{2}{4}= \frac{1}{2} \\ sin \frac{x}{2}=-1 \\ \frac{x}{2}= \frac{3 \pi }{2} \\ x_1=3 \pi \\ \\ sin \frac{x}{2}= \frac{1}{2} \\ \frac{x}{2}= \frac{ \pi }{6} \\ x_2= \pi /3$

171