От прямоугольного листа картона длиной 26 см отрезали с двух сторон квадраты сторона каждого из которых равна ширине листа. площадь оставшейся части равна
80 см2.

Пусть х - ширина прямоугольного листа, тогда (26-2х) - длина оставшейся части.
(26-2х)*х=80;
26x-2x²-80=0;
x²-13x+40=0;
D=169-160=9;
x1=(13-3)/2=5;
x2=(13+3)/2=8;
Таким образом, есть два варианта ответа: 5 см или 8 см.