Решите номер 34.29 под Б

Question

Алгебра

Bolen

6 год назад

Решите номер 34.29 под Б

ОТВЕТЫ

Могучий

Jul 6, 2019

$0,01^{x} -2(a+1)* 0,1^{x} +4=0amp;#10;amp;#10;(0,1^{x} ) ^{2} -2(a+1)* 0,1^{x+4}=0$
показательное квадратное уравнение, замена переменной:
$0,1^{x} =t, t\ \textgreater \ 0$
t²-2*(a+1)*t+4=0
по условию уравнение не имеет корней, =gt; Dlt;0
D=(-2*(a+1))²-4*1*4=4a²+8a+4-16=4a²+8a-12=4*(a²+2a-3)

4*(a²+2a-3)lt;0
a²+2a-3lt;0
1. a²+2a-3=0. a₁=-3, a₂=1
2. + - +
--------(-3)------(1)------------gt;a
3. a∈(-3;1)

ответ: при а∈(-3;1) уравнение не имеет корней

20