Log по основанию 5 от х + логарифм по основанию х от 5 = 2,5

Question

Алгебра

Gholbilace

7 год назад

Log по основанию 5 от х + логарифм по основанию х от 5 = 2,5

ОТВЕТЫ

Paavas

Jul 6, 2019

$log_5x+log_x5=2,5\\x\ \textgreater \ 0, \; \; x \neq 1\\\\log_5x+ \frac{1}{log_5x}=2,5\; \; |*log_5x \\\\log_5^2x-2,5log_5x+1=0\\y=log_5x\\y^2-2,5y+1=0\\D=(-2,5)^2-4*1*1=6,25-4=2,25=(1,5)^2\\y_1=(2,5+1,5)/2=2\\y_2=(2,5-1,5)/2=1/2\\\\log_5x=2\\x=5^2\\x_1=25\\\\log_5x=1/2\\x=5^{1/2}\\x_2= \sqrt{5}$

276