Имеет ли действительныекорни уравнение x^4-6x^2+10 = 0
x^4-12x^2+36 = 0
x^4-3x^2-4 = 0
x^4-10x^2+26 = 0

Question

Алгебра

Kelis

7 год назад

Имеет ли действительныекорни уравнение x^4-6x^2+10 = 0
x^4-12x^2+36 = 0
x^4-3x^2-4 = 0
x^4-10x^2+26 = 0

ОТВЕТЫ

Поздеев

Jul 6, 2019

1) 6x²+10=0
x²=- $\frac{10}{6}$
действительных коней нет
2) $x^4-12x^2+36=0$
Пусть $x^{2} =t$
$t^2-12t+36=0$
$(t-6)^2=0$
t=6
$x^{2} =6$
Действительные корни есть

3) $x^4-3x^2-4=0$
Пусть $x^{2} =t$
$t^2-3t-4=0$
$t_{1}= -1$ и $t_{2}=4$
$x^{2} =-1$ корни ур-я комплексные числа
$x^{2} =4$ корни ур-я действительные числа

4) $x^4-10x^2+26=0$
Пусть $x^{2} =t$
$t^2-10t+26=0$
D=100-104=-4
Нет действительных корней

ответ: 1) нет 2) есть 3) есть 4) нет

38

Имеет ли действительныекорни уравнение x^4-6x^2+10 = 0 x^4-12x^2+36 = 0 x^4-3x^2-4 = 0 x^4-10x^2+26 = 0

Имеет ли действительныекорни уравнение x^4-6x^2+10 = 0
x^4-12x^2+36 = 0
x^4-3x^2-4 = 0
x^4-10x^2+26 = 0