Решите уравнение 2arcsin(4x-1) = π

Question

Алгебра

Shalilen

7 год назад

Решите уравнение 2arcsin(4x-1) = π

ОТВЕТЫ

Filaretovich

Jul 6, 2019

$2 arcsin(4x-1)= \pi$

$arcsin(4x-1)= \frac{ \pi }{2}$

Поскольку функция арксинус является монотонной, то она своё значение

$\frac{ \pi }{2}$ принимает лишь в одной точке, а именно $sin \frac{ \pi }{2}$

Следовательно, уравнение равносильно

$4x-1=1$

$4x=2$

$x=0.5$

Ответ: $0.5$

157