В модели атома Томсона предполагалось,
что положительный заряд q равный по модулю
заряду электрона, равномерно распределён внутри
шара радиуса R Чему будет равен период колеба-
ний (внутри шара, вдоль его диаметра) электрона,
помещённого в такой шар? Масса электрона m

Question

Физика

Ryuoniv

6 год назад

В модели атома Томсона предполагалось,
что положительный заряд q равный по модулю
заряду электрона, равномерно распределён внутри
шара радиуса R Чему будет равен период колеба-
ний (внутри шара, вдоль его диаметра) электрона,
помещённого в такой шар? Масса электрона m

ОТВЕТЫ

Агриппин

Jul 6, 2019

При смещении электрона от центра такого равномерно заряженного шара, на него будет действовать электрическое поле, пропорциональное (по теореме Гаусса) заряду той части шара, радиус которого равен смещению электрона. То есть

$\displaystyleamp;#10;4 \pi x^2 E(x) = -\frac{qx^3/R^3}{\varepsilon_0}\\\\amp;#10;E(x) = -\frac{q}{4\pi\varepsilon_0R^3}x\\\\amp;#10;m\ddot x = qE(x)\\\\amp;#10;\ddot x + \frac{q^2}{4\pi\varepsilon_0mR^3}x = 0\\\\amp;#10;T = 2\pi/\omega = \frac{2\pi}{q}\sqrt{4\pi\varepsilon_0mR^3}$

В последнем переходе использовано то, что при линейном члене в уравнении колебаний стоит квадрат угловой частоты

193