Помогите решить логарифмическое уравнение ( Переход к новому основанию) Только, пожалуйста, подробно!

Question

Алгебра

Paorag

7 год назад

Помогите решить логарифмическое уравнение ( Переход к новому основанию) Только, пожалуйста, подробно!

ОТВЕТЫ

Жолобов

Jul 6, 2019

$log_{4} x+log_{16} x+log_{2} x=7$
ОДЗ:
$x\ \textgreater \ 0$
$log_{2^2} x+log_{2^4} x+log_{2} x=7$
$\frac{1}{2} log_{2} x+ \frac{1}{4} log_{2} x+log_{2} x=7$
$1\frac{3}{4} log_{2} x=7$
$log_{2} x=7: 1\frac{3}{4}$
$log_{2} x=7: \frac{7}{4}$
$log_{2} x=7*\frac{4}{7}$
$log_{2} x=4$
$x=16$

Ответ: 16

86