Решите неравенство - 16 / (х+2)^2 - 5 ≥ 0

В числителе 16 или -16
Рассмотрим вариант, когда в числителе 16

Во-первых, область определения
(x+2)^2 - 5 ≠ 0
(x+2-√5)(x+2+√5) ≠ 0
x1 ≠ -2-√5 ≈ -4,236; x2 ≠ -2+√5 ≈ 0,236
Во-вторых, эта дробь не может быть = 0 ни при каком x.
Так как 16 gt; 0, то знаменатель тоже должен быть gt; 0
(x + 2)^2 - 5 gt; 0
(x + 2)^2 gt; 5
Извлекаем корень из левой и правой частей. В левой будет модуль.
|x + 2| gt; √5
Это неравенство распадается на два неравенства.
1) x + 2 lt; -√5; x lt; -2-√5
2) x + 2 gt; √5; x gt; -2+√5
Ответ: x ∈ (-oo; -2-√5) U (-2+√5; +oo)

Если в числителе стоит -16, то ответ будет обратным:
x ∈ (-2-√5; -2+√5)