Сравните числа √51+√47 и 14
В ответе укажите номер правильного варианта.

Question

Алгебра

Каменский

7 год назад

Сравните числа √51+√47 и 14
В ответе укажите номер правильного варианта.

ОТВЕТЫ

Ермолай

Jul 5, 2019

Первый вариант (поднесение к квадрату, избавление от корней)
$\sqrt{51}+\sqrt{47}gt;0; 14gt;0$
поэтому вместо данных чисел сравним их квадраты (соотношение неравенства сохранится)
$(\sqrt{51}+\sqrt{47})^2=(\sqrt{51})^2+2*\sqrt{51}*\sqrt{47}+(\sqrt{47})^2=$
$51+\sqrt{4*51*47}+47=98+\sqrt{9588}$ и 196
сравним теперь
$\sqrt{9588}$ и 196-98=98
поднося к квадрату
нужно сравнить 9588 и 9604
9588lt;9604 =gt; $\sqrt{51}+\sqrt{47}lt;14$
второй способ (оценка с помощью калькулятора)
$\sqrt{51}lt;7.1415$
$\sqrt{47}lt;6.8557$
$\sqrt{51}+\sqrt{47}lt;7.1415+6.8557=13.9972lt;14$

134

Сравните числа √51+√47 и 14 В ответе укажите номер правильного варианта.

Сравните числа √51+√47 и 14
В ответе укажите номер правильного варианта.