На сторонах угла D отмечены точки M и K так, что DM = DK. Точка P лежит внутри угла D и PK = PM.Докажите что луч DP-биссектриса угла MDK.

Рассмотрим ∆DPM и ∆DPK.
DM = DK
MP = PK
DP - общая сторона.
Значит, ∆DPM = ∆DPK - по III признаку.
Из равенства треугольников =gt; ∠DPM = ∠DPK =gt; DP - биссектриса ∠ D.