Помогите умоляю полность решение

9. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями

y = x3-4x, y = 0

Question

Алгебра

Влад

7 год назад

Помогите умоляю полность решение

9. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями

y = x3-4x, y = 0

ОТВЕТЫ

Luka

Jul 5, 2019

$x^3-4x=0 \\ x=-2;0;2$
При x∈(-2;0) ygt;0
При x∈(0;2) ylt;0, поэтому перед интегралом ставится "-", иначе площадь будет отрицательна.
$\int\limits^0_{-2} {x^3-4x} \, dx = \frac{x^4}{4} -2x^2|^0_{-2}=-4+8=4 \\ -\int\limits^2_0 {x^3-4x} \, dx = -(\frac{x^4}{4} -2x^2|^2_0)=-(4-8)=4 \\ S=4+4=8$

295

Помогите умоляю полность решение 9. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y = x3-4x, y = 0

Помогите умоляю полность решение

9. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями

y = x3-4x, y = 0