Производные уравнения 2х3 - 5х2 + 5х -12 = 0

Вам, видимо, нужно решить уравнение, и вы решили найти точки экстремума
Производная в обычном смысле
6x^2-10x+5=0
Если её решить, то получится
D=10^2-4*6*5=100-120=-20lt;0
Значит, экстремумов нет.
Кубическая функция везде растёт.
Уравнение имеет 1 корень.
Найдём его приблизительно.
f(0)=-12lt;0; f(1)=2-5+5-12=-10lt;0
f(2)=2*8-5*4+5*2-12=-6lt;0
f(3)=2*27-5*9+5*3-12=12gt;0
x€(2;3)
Дальше можно уточнить
f(2,5)=0,5gt;0; f(2,4)=-1,152lt;0
Посчитал на калькуляторе.
x€(2,4; 2,5)
Дальнейшее уточнение дало
f(2,47)=-0,016~0; x~2,47