Решите уравнение: sin (п/14 - (2x)/3) = 1/2.

Question

Алгебра

Гавриил

7 год назад

Решите уравнение: sin (п/14 - (2x)/3) = 1/2.

ОТВЕТЫ

Gerbert

Jul 5, 2019

$sin ( \frac{ \pi }{14} - \frac{2x}{3}) = \frac{1}{2}$

$\frac{ \pi }{14} - \frac{2x}{3} = (-1)^karcsin \frac{1}{2}+ \pi k,$ $k$ ∈ $Z$

$\frac{ \pi }{14} - \frac{2x}{3} = (-1)^k \frac{ \pi }{6} + \pi k,$ $k$ ∈ $Z$

$- \frac{2x}{3} = (-1)^k \frac{ \pi }{6} -\frac{ \pi }{14}+ \pi k,$ $k$ ∈ $Z$

$\frac{2x}{3} = ( -1)^{k+1} \frac{ \pi }{6} +\frac{ \pi }{14}- \pi k,$ $k$ ∈ $Z$

$2x = ( -1)^{k+1} \frac{ \pi }{2} +\frac{3 \pi }{14}- 3\pi k,$ $k$ ∈ $Z$

$x = ( -1)^{k+1} \frac{ \pi }{4} +\frac{3 \pi }{28}- \frac{3\pi k}{2} ,$ $k$ ∈ $Z$

25