Найдите отношения высоты к радиусу основания цилиндра наибольшего объёма вписанного данный конус высота конуса = Hрадиус основанияR

Обьем цилиндра v= pi r^2* h
h/(R-r) = H/R
hR=HR-Hr
r=(HR-hR)/H

v= pi*r^2*((HR-Hr)/R= piH r^2 - piHr^3/R

максимум при 2=3r/R
r=2/3R
h=1/3H
h/r=H/2R