Kepe
6 год назад
Помогите пожалуйста !! Известно что около четырехугольника ABCD можно описать окружность и чт продолжения сторон AD и BC четырехугольника пересекаются в точке k Докажите что треугольники KAB И KCD ПОДОБНЫ
ОТВЕТЫ
Мартьян
Jul 5, 2019
∠KCD = 180° - ∠DCB(как смежные).
∠DAB = 180° - ∠DCB (сумма противоположных углов вписанного четырёхугольника равна 180°).
Значит, ∠KCD = ∠DAB.
∠K - общий.
Значит, ∆KAB~∆KCD - по I признаку.
(25 задача из ОГЭ).
∠DAB = 180° - ∠DCB (сумма противоположных углов вписанного четырёхугольника равна 180°).
Значит, ∠KCD = ∠DAB.
∠K - общий.
Значит, ∆KAB~∆KCD - по I признаку.
(25 задача из ОГЭ).
151
