Точка Т находится на расстоянии 3 см. от каждой из вершин квадрата ABCD. Найдите угол между прямой ВТ и плоскостью АВС, если сторона квадрата 3 см.

По условию TABCD правильная четырехугольная пирамида. Проекция вершины T на плоскость квадрата - в центре квадрата. Расстояние от центра квадрата до вершины B - 3 * sqrt(2)/2. косинус угла между прямой и и плоскостью равен найденному расстоянию деленому на ВТ. соs a = sqrt(2)/2 угол 45 градусов.