Найдите tg альфа если sin альфа = 6/корень из 61 и 0 градусов<альфа<90 градусов

Question

Математика

Рафаил

7 год назад

Найдите tg альфа если sin альфа = 6/корень из 61 и 0 градусов<альфа<90 градусов

ОТВЕТЫ

Мирон

Jul 5, 2019

1 четверть по условию, значит sin α≥0, cos α≥0
sin α= $\frac{6}{ \sqrt{61} }$
Основное триг. тождество: sin²α+cos²α=1
cos α= $+\sqrt{1- cos^{2} \alpha } = +\sqrt{ \frac{61-36}{61} } = \sqrt{ \frac{25}{61} } = +\frac{5}{ \sqrt{61} }$ , тк 1 четверть.
$tg \alpha= \frac{sin \alpha }{cos \alpha } = \frac{ \frac{6}{ \sqrt{61} } }{ \frac{5}{ \sqrt{61} } } = \frac{6}{5}$

205