СРОЧНО! 30 БАЛЛОВ!

биссектриса угла А равнобедренного треугольника АВС с основанием ВС пересекает серединный перпендикуляр к стороне АС в точке О. Найти ВО, если АО = 5 см

Биссектриса из угла А  ( против основания равнобедренного треугольника)  еще и медиана и высота. Следовательно, она - срединный перпендикуляр к ВС. 
Точка О - пересечение срединных перпендикуляров, проведенных к сторонам данного треугольника и является центром описанной вокруг него окружности. Следовательно, ОВ=ОА=5 см.