Решите неравенство поэтапно:

Question

Математика

Maakakev

7 год назад

Решите неравенство поэтапно:

ОТВЕТЫ

Anisim

Jul 5, 2019

4*(1/4)^x+(1/4)^xlt;80
5*(1/4)^xlt;80
(1/4)^xlt;80/5
(1/4)^xlt;16
(1/4)^xlt;(1/4)^-2
основание меньше 1,знак меняется
xgt;-2
x∈(-2;∞)

$( \frac{1}{4} )^{x-1}(1+ \frac{1}{4} ) \ \textless \ 80\\amp;#10;( \frac{1}{4} )^{x-1} \ \textless \ \frac{80*4}{5} \\amp;#10;( \frac{1}{4} )^{x-1} \ \textless \ 4^3 = ( \frac{1}{4} )^{-3}\\amp;#10;x-1 \ \textgreater \ -3\\amp;#10;x\ \textgreater \ -2$

Поменяли знак на противоположный, т.к. основание (1/4) меньше 1 по модулю

140