Регистрация
Войти
Стать экспертом Правила
Геометрия

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!Очень срочно:
В трапеции ABCD угол А = 60°, угол D = 45°, основание ВС равно 3 см, BF и СЕ - высоты трапеции, ED = 4 см. Найдите площадь трапеции.
Ответ должен получится вот такой:

SABCD = 4(5 + 2√3/3)см2.

ОТВЕТЫ
ABCD-трапеция,lt;A = 60°,lt;D = 45°,BC = 3 см ,ED = 4 см
lt;DCE=90-45=45⇒ΔDCE прямоугольный и равнобедренный
 ED =CE = 4 ( СЕ - высота)
BF = CE = 4 см (высоты трапеции)
BC = FE = 3 см ( BFEC - прямоугольник )
AF = FB * ctg60° = 4* 1/√3 = 4/√3 = 4√3/3 см ( Δ ABF- прямоугольный, BF - высота)
AD = AF + FE + ED = 4√3/3 + 3 + 4 = 7 + 4√3/3 см
Sтр= BF * (BC + AD)/2 = 4 * (3 +  7 + 4√3/3)/2 = 4* (5 + 2√3/3) см²
52
Контакты
Реклама на сайте
Спрошу
О проекте
Новым пользователям
Новым экспертам