Сумма шестого и четырнадцатого членов ариф. прогрессии = 9,6 а сумма пятого и седьмого членов = 7. Найти сумму первых пятнадцати членов этой прогрессии. РЕШЕНИЕ!

Question

Математика

Taovaktaz

7 год назад

Сумма шестого и четырнадцатого членов ариф. прогрессии = 9,6 а сумма пятого и седьмого членов = 7. Найти сумму первых пятнадцати членов этой прогрессии. РЕШЕНИЕ!

ОТВЕТЫ

Selifanovich

Jul 5, 2019

$a_{6}+ a_{14}=9.6 ==\ \textgreater \ a_{1}+5d+a_{1}+13d=9.6 ==\ \textgreater \ 2a_{1}+18d=9.6amp;#10;amp;#10; a_{5}+ a_{7}=7 ==\ \textgreater \ a_{1}+4d+a_{1}+6d=7 ==\ \textgreater \ 2a_{1}+10d=7amp;#10;amp;#10;2a_{1}+18d-2a_{1}-10d=9.6-7 ==\ \textgreater \ 8d=2.6 ==\ \textgreater \ d=0.325amp;#10;amp;#10;2a_{1}+10d=7 ==\ \textgreater \ 2a_{1}+3.25=7 ==\ \textgreater \ 2a_{1}=3.75 ==\ \textgreater \ a1=1.875amp;#10;amp;#10;S_{15}=(a_{1}+a_{15})*15/2=(a_{1}+a_{1}+14d)*15/2= 8.3*15/2=62.25amp;#10;amp;#10;$

95