Стороны треугольника равны 8 см , 9 см и 13 см. Найдите медиану треугольника проведенную до наибольшей его стороны.

Question

Математика

Laigda

7 год назад

Стороны треугольника равны 8 см , 9 см и 13 см. Найдите медиану треугольника проведенную до наибольшей его стороны.

ОТВЕТЫ

Renezhpak

Jul 5, 2019

Медиану (m) можно найти используя теорему Стюарта. Согласно которой, квадрат медианы равен четверти суммы удвоенных квадратов сторон минус квадрат стороны, к которой проведена медиана.
Получаем:
$m^{2}$ = $\frac{2* 8^{2} + 2* 9^{2} - 13^{2} }{4}$ = $\frac{2*64+2*81-169}{4}$ = $\frac{128+162-169}{4}$ = $\frac{121}{4}$ = 30,25
m = $\sqrt{30,25}$
m = 5,5

Ответ: Медиана треугольника равна 5,5 см

23