Футбольный мяч сшит из 32 лоскутков: белых шестиугольников и черных пятиугольников. Каждый черный лоскуток граничит только с белыми, а каждый белый - с тремя черными и тремя белыми. Сколько лоскутков белого цвета?

Обозначим искомое количество лоскутков белого цвета через x. Тогда лоскутков чёрного цвета будет 32 - x. Чтобы составить уравнение, подсчитаем двумя способами количество границ белых лоскутков с чёрными. 
Каждый белый лоскуток граничит с тремя чёрными. То есть число границ равно 3 . x. 
С другой стороны, каждый чёрный лоскуток граничит с пятью белыми. То есть число границ равно 5 . (32 - x). 
Получаем уравнение 3x = 5 . (32 - x). Отсюда 8x = 160 и x = 20. 
Ответ
20.