Вероятности появления каждого из двух независимых событий А и В равны соответственно 0,3и0,7.Найти вероятность появления только одного из них в трех испытаниях подряд. Напишите подробное решение

Поскольку события независимы, а не взаимоисключающие, то нам надо рассмотреть вероятности двух наборов событий:
A,(не B),A,(не B),A(не B)
B,(не А)B,(не А)B,(не А)
Вероятность отсутствия события B=1-вероятность_присутствия_события_B=0.3
Вероятность отсутствия события A=1-вероятность_присутствия_события_A=0.7

Теперь мы рассчитываем вероятности этих наборов событий, зная их вероятность:
(0.3)^3*(0.3)^3=0.000729
(0.7)^3*(0.7)^3=0.117649
Нас спрашивают про вероятность появления или того набора, или другого:
0.117649+0.000729=0.118378.

Это и есть ответ.