Логарифмы
10 класс
Заранее спасибо

6
ОДЗ
{9-3xgt;0⇒3xlt;9⇒xlt;3
{2x-5gt;0⇒2xgt;5⇒xgt;2,5
x∈(2,5;3)
[9-3x=1⇒3x=8⇒x=2 2/3
[2x-5=1⇒2x=6⇒x=3∉ОДЗ
Ответ x=2 2/3
7
ОДЗ
{5x-1gt;0⇒5xgt;1⇒xgt;0,2
{5x-1≠1⇒5x≠2⇒x≠0,4
{1-4xgt;0⇒4xlt;1⇒xlt;0,25
x∈(0,2;0,25)
5x-1=1-4x
5x+4x=1+1
9x=2
x=2/9
Ответ x=2/9
8
ОДЗ
{5x-3gt;0⇒5xgt;3⇒xgt;0,6
{10x+7gt;0⇒10xgt;-7⇒xgt;-0,7
x∈(0,6;∞)
ln(5x-3)=ln(10x+7)
5x-3=10x+7
10x-5x=-3-7
5x=-10
x=-2∉ОДЗ
Ответ нет решения

5.
Log_2  x   -  Log_6  x = Log_6 27  ;
Log_2  x   -  Log_2 x / Log_2   6   = Log_2 27 /  Log_2 6 ;
(Log_2  x ) *( Log_2   6  - 1) /  Log_2   6   =  Log_2  3³  /  Log_2 6 ;
(Log_2  x ) *( Log_2   6  - Log_2   2 )  /  Log_2   6   =  3Log_2  3  /  Log_2 6 
(Log_2  x)  * ( Log_2   3)  = 3 Log_2   3    ; 
Log_2  x   =  3  ;
x =2³ ;

ответ : x =8 .