Помогите решить пожалуйста!!! ㏒₃ (х²+1) = ㏒₃ 2 + ㏒₃ (x+8)

Question

Математика

Афиноген

7 год назад

Помогите решить пожалуйста!!! ㏒₃ (х²+1) = ㏒₃ 2 + ㏒₃ (x+8)

ОТВЕТЫ

Ивановский

Jul 5, 2019

ОДЗ: x gt; -8

$log_3(x^2+1)-log_32-log_3(x+8)=0\\amp;#10;log_3 \frac{x^2+1}{2x+16} =log_31\\amp;#10;x^2+1=2x+16\\amp;#10;x^2-2x-15=0\\amp;#10;D=4+60=64\\amp;#10;x_1= \frac{2+8}{2} =5\\amp;#10;x_2= \frac{2-8}{2} =-3$

㏒3( $\frac{ x^{2} +1}{2(x+8)}$ )=0
㏒3( $\frac{ x^{2} +1}{2x+16}$ )=0
$\frac{ x^{2} +1}{2x+16}$ =1
$x^{2}$ +1=2x+16
$x^{2}$ -2x-15=0
D=16
x1=5, x2= -3

78