Найти горизонтальную и вертикальную ассимптоту функции и построить схематический график f(x) = x+4/x-2 и f(x) = x-9/x+1

Question

Математика

Юрий

7 год назад

Найти горизонтальную и вертикальную ассимптоту функции и построить схематический график f(x) = x+4/x-2 и f(x) = x-9/x+1

ОТВЕТЫ

Naamak

Jul 4, 2019

РЕШЕНИЕ
1) f(x) = (x+4)/(x-2)
Вертикальная асимптота - в точке разрыва - неопределенность знаменателя
х - 2 = 0
х = 2 - горизонтальная асимптота.
Уравнение наклонной асимптоты $y= \lim_{n \to \infty} \frac{x+4}{x-1}=1$
$k= \lim_{n \to \infty} \frac{f(x)}{x} , b= \lim_{n \to \infty} f(x)-k*x$
Наклонная асимптота
$y= \lim_{x \to \infty} \frac{x+4}{x-2}=1$
2) f(x) = (x-9)(x+1)
Вертикальная асимптота х= -1
Наклонная асимптота = у = 1

255