Помогите с неравенством

ОДЗ
{x+3≥0⇒x≥-3
{x-1≥0⇒x≥1
{2x-1≥0⇒x≥0,5
x∈[1;∞)
возведем в квадрат
x+3-2√(x²+2x-3)+x-1gt;2x-1
2x+2-2x+1gt;2√(x²+2x-3)
2√(x²+2x-3)lt;3
возведем в квадрат
4(x²+2x-3)lt;9
4x²+8x-12-9lt;0
4x²+8x-21lt;0
D=64+336=400
x1=(-8-20)/8=-3,5
x2=(-8+20)/8=1,5
-3,5lt;xlt;1,5 U x∈[1;∞)
Ответ x∈[1;1,5)