
Thordilmeena
7 год назад
Вычислить производную функции y = (2/x+x²)^10cosx/ln√x

ОТВЕТЫ

Фёдорович
Jul 4, 2019
(2/x+x²)¹⁰ cosx
y=--------------------- обозначим функции в числителе и знамeнателе u;v
ln √x
(u/v)=1/v²[uv-vu]
для нахождения u используем обозначение rt u=rt
(rt)=rt+tr=[(2/x+x²)¹⁰]cosx-(2/x+x²)¹⁰ sinx=10(2/x+x²)⁹* (-2/x²+2x)cosx-
- (2/x+x²)¹⁰ sinx =A
v=ln√x
v=1/√x *1/2√x=1/2x
y=(u/v)=(1/ln²√x)[A*ln√x-(2/x+x²)¹⁰*cosx (1/2x)]
y=--------------------- обозначим функции в числителе и знамeнателе u;v
ln √x
(u/v)=1/v²[uv-vu]
для нахождения u используем обозначение rt u=rt
(rt)=rt+tr=[(2/x+x²)¹⁰]cosx-(2/x+x²)¹⁰ sinx=10(2/x+x²)⁹* (-2/x²+2x)cosx-
- (2/x+x²)¹⁰ sinx =A
v=ln√x
v=1/√x *1/2√x=1/2x
y=(u/v)=(1/ln²√x)[A*ln√x-(2/x+x²)¹⁰*cosx (1/2x)]
1