Перекусихин
7 год назад
Помогите с пределами. Заранее спасибо.
ОТВЕТЫ
Tesorpos
Jul 4, 2019
1) Докажем что ∀εgt;0 найдется N, такое что ∀ngt;N |(2n+3)/(n+1) - 2| lt; ε
![\left|\frac{2n+3}{n+1}-2\right| = \frac{1}{n+1}\ \textless \ \varepsilon\\amp;#10;n\ \textgreater \ \frac{1}{\varepsilon}-1\\\\amp;#10;N = \left[\frac{1}{\varepsilon}-1\right]+1](https://tex.z-dn.net/f=5Cleft7C5Cfrac7B2n2B37D7Bn2B17D-25Cright7C+3D+5Cfrac7B17D7Bn2B17D5C+5Ctextless+5C+5Cvarepsilon5C5C0An5C+5Ctextgreater+5C+5Cfrac7B17D7B5Cvarepsilon7D-15C5C5C5C0AN+3D+5Cleft5B5Cfrac7B17D7B5Cvarepsilon7D-15Cright5D2B1 "\left|\frac{2n+3}{n+1}-2\right| = \frac{1}{n+1}\ \textless \ \varepsilon\\amp;#10;n\ \textgreater \ \frac{1}{\varepsilon}-1\\\\amp;#10;N = \left[\frac{1}{\varepsilon}-1\right]+1")
2) По модулю все члены этой последовательности больше 1, однако при каждом следующем n знак члена последовательности меняется, поэтому при любом сколь угодно большом n будут находиться члены последовательности, модуль разности которых превышает 2, что исключает попадание всех членов последовательности в малую эпсилон-окрестность какого либо числа
2) По модулю все члены этой последовательности больше 1, однако при каждом следующем n знак члена последовательности меняется, поэтому при любом сколь угодно большом n будут находиться члены последовательности, модуль разности которых превышает 2, что исключает попадание всех членов последовательности в малую эпсилон-окрестность какого либо числа
30
