
Болтов
7 год назад
Срочно, помогите пожалуйста, желательно с пояснениями и расписано

ОТВЕТЫ

Иларий
Jul 4, 2019
A) y=(3+6x)/(√(3-4x+5x²)
6√(3-4x+5x²)-(3+6x)(-4+10x)
-----------------
2√(3-4x+5x²) 6(3-4x+5x²)-(3+6x)(-2+5x)
y = -------------------------------------------- = -----------------------------------------=
(3-4x+5x²) (3-4x+5x²) √(3-4x+5x²)
30x²-24x+18 +6+12x-15x-30x² -27x +24
= ----------------------------------------- = ---------------------------------------
(3-4x+5x²) √(3-4x+5x²) (3-4x+5x²) √(3-4x+5x²)
б) у=sinx-xcosx y= cosx-(cosx-x·sinx)
в) у=(x^m)㏑x
y=mx^(m-1)㏑x +(x^m)/x= mx^(m-1)㏑x +x^(m-1)=x^(m-1)(m㏑x +1)
г) y=x^(-tgx)
ln y = -tgx ·lnx
y/y = -[(1/cos²x)lnx+(tgx)/x] ⇒ y = -y[(1/cos²x)lnx+(tgx)/x]
y = -x^(-tgx)·[(1/cos²x)lnx+(tgx)/x]
д) y/x= arctg(x/y)
(yx -y)/x²={1/(1+(x/y)²)}·{(y-yx)/y²}
y·(1/x+x/(x²+y²))=y/(x²+y²)-y/x²
y=y(1/(x²+y²)-1/x²)/(1/x+x/(x²+y²))
y=-y³/(x(x²+y²-1))
6√(3-4x+5x²)-(3+6x)(-4+10x)
-----------------
2√(3-4x+5x²) 6(3-4x+5x²)-(3+6x)(-2+5x)
y = -------------------------------------------- = -----------------------------------------=
(3-4x+5x²) (3-4x+5x²) √(3-4x+5x²)
30x²-24x+18 +6+12x-15x-30x² -27x +24
= ----------------------------------------- = ---------------------------------------
(3-4x+5x²) √(3-4x+5x²) (3-4x+5x²) √(3-4x+5x²)
б) у=sinx-xcosx y= cosx-(cosx-x·sinx)
в) у=(x^m)㏑x
y=mx^(m-1)㏑x +(x^m)/x= mx^(m-1)㏑x +x^(m-1)=x^(m-1)(m㏑x +1)
г) y=x^(-tgx)
ln y = -tgx ·lnx
y/y = -[(1/cos²x)lnx+(tgx)/x] ⇒ y = -y[(1/cos²x)lnx+(tgx)/x]
y = -x^(-tgx)·[(1/cos²x)lnx+(tgx)/x]
д) y/x= arctg(x/y)
(yx -y)/x²={1/(1+(x/y)²)}·{(y-yx)/y²}
y·(1/x+x/(x²+y²))=y/(x²+y²)-y/x²
y=y(1/(x²+y²)-1/x²)/(1/x+x/(x²+y²))
y=-y³/(x(x²+y²-1))
106
Смежные вопросы: