Дорожный знак массой 24 кг подвешен к середине горизонтального троса длиной 12 м. под тяжестью дорожного знака точка подвеса опустилась на 18 см. определите силу натяжения троса, не учитывая его массу.

Question

Физика

Фофан

6 год назад

Дорожный знак массой 24 кг подвешен к середине горизонтального троса длиной 12 м. под тяжестью дорожного знака точка подвеса опустилась на 18 см. определите силу натяжения троса, не учитывая его массу.

ОТВЕТЫ

Рафаил

Jul 4, 2019

Знак будут тянуть вверх две половинки троса, только тянуть не с удвоенной силой натяжения троса, а еще умноженной на синус угла, на который трос отклонится от вертикали. Поэтому

$\displaystyleamp;#10;mg =2T\sin\alpha\\amp;#10;\tan\alpha = \frac{x}{2L}\\\\amp;#10;T = \frac{mg}{2\sin\alpha} = \frac{mg}{2}\sqrt{1+\cot^2\alpha} = \\\\amp;#10;=\frac{mg}{2} \sqrt{1+\frac{4L^2}{x^2}} \approx \frac{mgL}{x} = 16\cdot10^3$

Примерно 16 килоньютонов

23