Решите уравнение:
$\sqrt{9-4x|x-4|} -4x = 3$

Question

Алгебра

Safankim

7 год назад

Решите уравнение:
$\sqrt{9-4x|x-4|} -4x = 3$

ОТВЕТЫ

Lunapmap

Jul 4, 2019

$\sqrt{9-4x|x-4|}-4x=3, \\ \sqrt{9-4x|x-4|}=4x+3, \\ 4x+3 \geq 0, \ x \geq -0,75; \\ 9-4x|x-4|=(4x+3)^2, \\ 9-4x|x-4|=16x^2+24x+9, \\ -4x|x-4|=16x^2+24x, \\ x|x-4|=-4x^2-6x, \\ 1) \ x=0, \\ 0\cdot|0-4|=-4\cdot0-6\cdot0, \\ 0=0, \\ x_1=0; \\ 2) \ x \neq 0, \\ |x-4|=-4x-6, \\-4x-6 \geq 0, \ 2x+3 \leq 0, \ x \leq -1,5; \\ x\in\varnothing. \\ x=0.$

187