
Виссарион
7 год назад
Помогите с математическим неравенством

ОТВЕТЫ

Alfey
Jul 4, 2019
Возведем обе части неравенства в квадрат, получим
х+3-2sqrt(x+3)(x-1)gt;2x-1
3gt;2sqrt(x+3)(x-1) снова возведем в квадрат
9gt;4(x^2-x+3x-3)
4x^2-8x-21gt;0 найдем корни, для этого неравенство приравняем к 0.
4x^2-8x-21=0
D=64+336=400
x1=-(-8-20)/8=3,5
x2=-(-8+20)/8= -1,5
Найденные точки отметим на числовой прямой, обозначим их незакрашенными кружочками и найдем знакопостоянство
___+_______-________+___ нам нужно найти промежутки где
-1,5 3,5
неравенство принимает положительные значения, а это
(-бесконечность; -1,5) u (3,5; +бесконечность)-это и есть ответ
х+3-2sqrt(x+3)(x-1)gt;2x-1
3gt;2sqrt(x+3)(x-1) снова возведем в квадрат
9gt;4(x^2-x+3x-3)
4x^2-8x-21gt;0 найдем корни, для этого неравенство приравняем к 0.
4x^2-8x-21=0
D=64+336=400
x1=-(-8-20)/8=3,5
x2=-(-8+20)/8= -1,5
Найденные точки отметим на числовой прямой, обозначим их незакрашенными кружочками и найдем знакопостоянство
___+_______-________+___ нам нужно найти промежутки где
-1,5 3,5
неравенство принимает положительные значения, а это
(-бесконечность; -1,5) u (3,5; +бесконечность)-это и есть ответ
84