Установите, равносильны ли системы неравенств: $\left \{ {{ x^{2} +x \leq 2} \atop -x\ \textless \ 2}} \right. и \left \{ {{x(x+1)\ \textless \ 0} \atop {x\ \textless \ -2}} \right.$

Question

Математика

Эдуард

7 год назад

Установите, равносильны ли системы неравенств: $\left \{ {{ x^{2} +x \leq 2} \atop -x\ \textless \ 2}} \right. и \left \{ {{x(x+1)\ \textless \ 0} \atop {x\ \textless \ -2}} \right.$

ОТВЕТЫ

Solomon

Jul 4, 2019

Системы равносильны если имеют одиноковые решения
1){-xlt;2⇒xgt;-2
{x²+x-2≤0⇒-2≤x≤1
x1+x2=-1 U x1*x2=-2⇒x1=-2 U x2=1
x∈(-2;1]
2){xlt;-2
{x(x+1)lt;0⇒-1lt;xlt;0
x=0 x=-1
x∈∅
системы не равносильны

111