Найти предел
lim x->0 √(1+xsin8x) - 1 / tg^2(2x)

Question

Математика

Tyukarep

7 год назад

Найти предел
lim x->0 √(1+xsin8x) - 1 / tg^2(2x)

ОТВЕТЫ

Kyuvezhno

Jul 4, 2019

$\lim_{x \to 0} \frac{ \sqrt{1+xsin8x}-1 }{tg^22x} = \lim_{x \to 0} \frac{ \frac{sin8x+8xcos8x}{2\sqrt{1+xsin8x}} }{ \frac{4tg2x}{cos^22x} } = \lim_{x \to 0} \frac{ \frac{sin8x+8xcos8x}{2} }{ \frac{4tg2x}{1} }$ $= \lim_{x \to 0} \frac{sin8x+8xcos8x}{8tg2x} = \lim_{x \to 0} \frac{16cos8x - 64xsin8x}{ \frac{16}{cos^22x} } = \frac{16}{16} = 1$

63

Найти предел lim x->0 √(1+xsin8x) - 1 / tg^2(2x)

Найти предел
lim x->0 √(1+xsin8x) - 1 / tg^2(2x)