Сколько натуральных решений имеет система неравенств: $\left \{ {{ x^{2} -9\ \textless \ 0} \atop { x^{2} +2x\ \textgreater \ 0}} \right.$

Question

Математика

Маркелл

7 год назад

Сколько натуральных решений имеет система неравенств: $\left \{ {{ x^{2} -9\ \textless \ 0} \atop { x^{2} +2x\ \textgreater \ 0}} \right.$

ОТВЕТЫ

Харалампий

Jul 4, 2019

Решение первого неравенства
(x-3)(x+3)lt;0
неравенство строгое, функция парабола с ветвями вверх, значит
х принадлежит (-3;3)
Решение второго неравенства
х(х+2)gt;0
неравенство строгое, функция парабола с ветвями вверх, значит
х принадлежит (-∞;-2)∪(0;+∞)
Объединяем решения
х принадлежит (-3;-2)∪(0;3)
Так как нужно найти число натуральных решений системы, то это будут:
1, 2. Ответ: 2 решения.

230