Помогите пожалуйста решить

Question

Математика

Dalazar

7 год назад

Помогите пожалуйста решить

ОТВЕТЫ

Azariy

Jul 4, 2019

$(24x^2+41x+12) \frac{ \sqrt{4x+5} }{ \sqrt{15x+7} } \geq 0$

ОДЗ:
4x+5≥0
4x≥-5
x≥-1.25

15x+7gt;0
15xgt;-7
xgt; $- \frac{7}{15}$

общее: xgt; $- \frac{7}{15}$

Найдем нули функции:
$24x^2+41x+12=0 \\ D=41^2-4*24*12=1681-1152=529=23^2 \\ x_1= \frac{-41+23}{48}= - \frac{18}{48}=- \frac{3}{8} \\ x_2= \frac{-41-23}{48}= - \frac{64}{48}=- \frac{4}{3} \\ \\ 4x+5=0 \\ x=-1.25 \\ \\ 15x+7=0 \\ x=- \frac{7}{15}$

$\frac{24(x+ \frac{3}{8} )(x+ \frac{4}{3} ) \sqrt{4x+5} }{ \sqrt{15x+7} } \geq 0$

Решим неравенство методом интервалов и найдём решение, общее с ОДЗ:

- - - - +
      ////////////////////////////////////////////////////////
---------[-4/3]---------[-1.25]-----------(-7/15)----------[-3/8]----------gt;
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\

x∈[- $\frac{3}{8}$ ; +∞)

132