Плоский угол при вершине правильной шестиугольной пирамиды равен 30°, длина бокового ребра равна a. Найти площадь боковой поверхности пирамиды.

Question

Геометрия

Nyuogpep

7 год назад

Плоский угол при вершине правильной шестиугольной пирамиды равен 30°, длина бокового ребра равна a. Найти площадь боковой поверхности пирамиды.

ОТВЕТЫ

Ларионович

Jul 4, 2019

Площадь боковой поверхности пирамиды= сумме площадей боковых граней - равнобедренных треугольников (по условию правильная пирамида)
SΔ=(a*a*sin30°)/2
$S_{treug} = \frac{a*a}{2} * \frac{1}{2} = \frac{ a^{2} }{4}$
S бок.пов. =SΔ*6
$S_{bok.pov} = \frac{ a^{2} }{4} *6= \frac{6 a^{2} }{4} =1,5 a^{2}$

ответ: S бок.пов=1,5a²

10