Помогите пожалуйста решить предел (lim)

Question

Математика

Роман

7 год назад

Помогите пожалуйста решить предел (lim)

ОТВЕТЫ

Vanomfanv

Jul 4, 2019

$\lim_{x \to \infty} \frac{(2x+3)^3\cdot(3x-2)^2}{x^5+5}= \frac{\infty}{\infty}=$

Для устранения неопределенности делим на х⁵ и числитель и знаменатель

$\lim_{x \to \infty} \frac{ \frac{(2x+3)^3}{x^3}\cdot \frac{(3x-2)^2}{x^2} }{ \frac{x^5+5}{x^5} }= \lim_{x \to \infty} \frac{ (2+\frac{3}{x})^3\cdot (3-\frac{2}{x})^2 }{1+ \frac{5}{x^5} }= \\ \\ = \lim_{x \to \infty} \frac{ (\frac{2x+3}{x})^3\cdot (\frac{3x-2}{x})^2 }{1+ \frac{5}{x^5} }= \frac{2^3\cdot3^2}{1}=72$

258