Антон, Борис, Владимир и Геннадий участвовали в соревновании по гимнастике. После окончания соревнований выяснилось, что Антон набрал больше баллов, чем Борис и Владимир вместе, но Антон и Борис вместе набрали столько же баллов, сколько Владимир и Геннадий вместе. Кроме того, Борис и Геннадий вместе набрали больше баллов, чем Антон и Владимир вместе. Расположите гимнастов по убыванию количеств набранных ими баллов.

Пусть Антон набрал а баллов
Борис - b баллов
Владимир - c баллов
Геннадий - d баллов

Составим по условию неравенства и равенство:

a gt; b + c   =gt; a gt; b и a gt; c
a + b = c + d
b + d gt; a + c

От последнего неравенства отнимем равенство:
b + d - a - b gt; a + c - c - d
d - a gt; a - d
2d gt; 2a
d gt; a, т.к. agt;b и agt;c, то d - самое большое
a - на втором месте, осталось выяснить, что больше b или c

сложим последнее неравенство и равенство:
a + b + b + d gt; a + c + c + d
2b gt; 2c
b gt; c

Ответ: Геннадий, Антон, Борис, Владимир

:)))))))))))))))))))))))))))))))))))