Как решать ??? x^4 = (x -6)^2

Question

Математика

Hiul

7 год назад

Как решать ??? x^4 = (x -6)^2

ОТВЕТЫ

Макарий

Jul 4, 2019

Переносишь все в 1 часть и раскладываешь по формуле разность квадратов:
(x^2)^2-(x-6)^2=0;
(x^2-x+6)(x^2+x-6)=0;
x^2-x+6=0; Dlt;0 - корней нет
x^2+x-6=0;
D=25; x1=2; x2=-3;
Ответ: x1=2; x2=-3;

$x^4=(x-6)^2\\(x^2)^2-(x-6)^2=0\\(x^2-x+6)(x^2+x-6)=0$
$x^2-x+6=0$ или $x^2+x-6=0$

1. $x^2-x+6=0$
Через дискриминант: $D=1-24\ \textless \ 0$
решений нет

2. $x^2+x-6=0$
Через дискриминант: $D=1+24=5^2$
тогда $\left[\begin{array}{ccc}x_1=\frac{-1+5}{2}=2\\x_2=\frac{-1-5}{2}=-3\end{array}\right$

216