Решите уравнение: x^4-65x^2+64 = 0 В ответ укажите меньший из его корней.

Question

Математика

Rakovbad

7 год назад

Решите уравнение: x^4-65x^2+64 = 0 В ответ укажите меньший из его корней.

ОТВЕТЫ

Patomlape

Jul 4, 2019

$x^4-65x^2+64=0$
Решим уранение 4-й степени используя замену: $x^2=t$ :
$t^2-65t+64=0$
Решим уравенние относительно $t$ :
$t=64$
$t=1$
Сделаем обратную подстановку: $x^2=t$ :
$x^2=64$
$x^2=1$
Решим уравнение относительно $x,x$ :
$x=8$
$x=-8$
$x=1$
$x=-1$
Ответ: -8

Х^4-65х^2+64=0
х^2=у
у2-65у+64=0
Д=4225-256=3969
х1=(65-/3969):2=(65-63):2=1
х2=(65+/3969):2=(65+63):2=64
х^2=1; х=/1; х=+1; -1
х^2=64; х=/64; х=+8; -8

183