Помогите пожалуйста разобрать по составу слова:богатом,горами,лесами,детей,капризной,красавицей, ходил,старшая,старенькие,последнее.
Спасибо

Богатом-бог(корень) ат (суффикс) ом (окончание)
горами-гор (корень) ам (суффикс) и (окончание)
лесами-лес (корень) ам (суффикс) и (окончание)
детей-дет(корень) ей (окончание)
капризной-каприз(корень) н (суффикс) ой(окончание)
красавицей-крас (корень) а (суффикс) виц (корень) ей (окончание)
ходил-ход (корень) ил (окончание)
старшая-стар (корень) ш (суффикс) ая (окончание)
старенькие-стар (корень) еньк (суффикс)ие (окончание)
последнее послед (корень) н (суффикс) ее (окончание)