Григорий
7 год назад
В треугольнике ABC известно, что AB = 4, угол BCA = 30°, угол CBA = 120°. Найдите: а)Сторону AC b)площадь треугольника
ОТВЕТЫ
Ralazasva
Jul 4, 2019
Сначала найдем кут BAC. BAC=(180- (120+30))= 30°. Из этого следует что треугольник ABC равнобедренный (AB=BC). Опустим высоту BK с угла ABC, которая будет и медианой и биссектрисой, найдем ее. За свойством угла 30°, BC=1/2 AB, BC=2.
За теоремой Пифагора
AK=KC= √16 - 4 =√12=2√3 (см)
a) AC= 4√3
b) S= 1/2 ·a·b· sina=1/2 AB·AC·sinBAC= 1/2 · 4 · 4√3 · 1/2= 4√3 (см²)
За теоремой Пифагора
AK=KC= √16 - 4 =√12=2√3 (см)
a) AC= 4√3
b) S= 1/2 ·a·b· sina=1/2 AB·AC·sinBAC= 1/2 · 4 · 4√3 · 1/2= 4√3 (см²)
120
