Сколько натуральных чисел являются решениями неравенства 1/32<8^-3x+2<256

Question

Алгебра

Гиацинт

7 год назад

Сколько натуральных чисел являются решениями неравенства 1/32<8^-3x+2<256

ОТВЕТЫ

Vaeninbyu

Jul 4, 2019

$\frac{1}{32} \ \textless \ 8^{-3x+2}\ \textless \ 256\\\\2^{-5}\ \textless \ 2^{-9x+6}\ \textless \ 2^{8}\\\\-5\ \textless \ -9x+6\ \textless \ 8\\\\-11\ \textless \ -9x\ \textless \ 2 \\\\-\frac{2}{9}\ \textless \ x\ \textless \ \frac{11}{9} \\\\-\frac{2}{9}\ \textless \ x\ \textless \ 1\frac{2}{9}\\\\natyralnoe \; \; reshenie:\; \; \; x=1\; .$

1/32lt;8^-3x+2lt;256
1/2⁻⁵ lt; (2³)^(-3x+2) lt; 2⁸
-5lt;3(2-3x)lt;8
-5lt;6-9xlt;8
-11lt;-9xlt;2
-2/9lt;xlt;11/9
x=1

250