Решите пожалуйста!
4sin^2x+2cosxsinx = 3

Question

Алгебра

Thomand

7 год назад

Решите пожалуйста!
4sin^2x+2cosxsinx = 3

ОТВЕТЫ

Зосимович

Jul 4, 2019

$4sin^2x+2cosxsinx=3$
$4sin^2x+2cosxsinx-3=0$
$4sin^2x+2cosxsinx-3sin^2x-3cos^2x=0$
$sin^2x+2cosxsinx-3cos^2x=0$
разделим почленно на $cos^2x \neq 0$
$tg^2x+2tgx-3=0$
Замена: $tgx=a$
$a^2+2a-3=0$
$D=2^2-4*1*(-3)=16$
$a_1= \frac{-2+4}{2}=1$
$a_2= \frac{-2-4}{2}=-3$
$tgx=1$ или $tgx=-3$
$x= \frac{ \pi }{4} + \pi n,$ $n$ ∈ $Z$ или $x=-arctg3+ \pi k,$ $k$ ∈ $Z$

279

Решите пожалуйста! 4sin^2x+2cosxsinx = 3

Решите пожалуйста!
4sin^2x+2cosxsinx = 3