Помогите плз $0,5^{x- x^{2} } \ \textgreater \ 1$

Question

Математика

Никодим

7 год назад

Помогите плз $0,5^{x- x^{2} } \ \textgreater \ 1$

ОТВЕТЫ

Георгий

Jul 4, 2019

1 = (0,5)^0
$(0,5)^{x-x^2}\ \textgreater \ (0,5)^0$
Функция y = (0,5)^x - убывающая, потому что 0 lt; 0,5 lt; 1.
Поэтому при переходе от степеней к показателям знак поменяется
x - x^2 lt; 0
Умножаем на (-1), при этом знак неравенства опять меняется
x^2 - x gt; 0
x(x - 1) gt; 0
По методу интервалов
x lt; 0 U x gt; 1
Ответ: x ∈ (-oo; 0) U (1; +oo)

155