Помогите решить неравенство.

Question

Алгебра

Боголеп

7 год назад

Помогите решить неравенство.

ОТВЕТЫ

Geakam

Jul 4, 2019

$1)\quad (3x+4)\cdot \sqrt{4-x^2} \geq 0\; ,\\\\ODZ:\; \; 4-x^2 \geq 0\; ,\; \; x^2-4 \leq 0\; ,\; \; (x-2)(x+2) \leq 0\\\\+++[-2\, ]---\, [2\, ]+++\; \; \to \; \; \; \; x\in [\, -2,2\, ]\\\\Tak\; kak\; \; \sqrt{4-x^2} \geq 0\; \; pri\; \; x\in [-2,2]\; ,\; to\; \; ostaetsya,\; chtobu\\\\3x+4 \geq 0\; ,\; \; 3x \geq -4\; ,\; \; \; x \geq -\frac{4}{3}\\\\ \left \{ {{x\in [\, -2,2\, ]} \atop {x\in [-\frac{4}{3},+\infty )}} \right. \; \; \; \Rightarrow \; \; \; x\in \{-2\}\cup [-\frac{4}{3},2\, ]\; \; -\; \; otvet\; .$

$2)\quad (2x-7)\cdot \sqrt{x^2-9} \leq 0\\\\ODZ:\; \; x^2-9 \geq 0\; ,\; \; \; (x-3)(x+3) \geq 0\; ,\\\\+++[-3\, ]---[\, 3\, ]+++\; \; \to \; \; x\in (-\infty ,-3\, ]\cup [\, 3,+\infty )\\\\T.k.\; \; \sqrt{x^2-9} \geq 0 \; \; \; pri\; \; x\in ODZ\; ,\; to\; \; \; 2x-7 \leq 0\\\\2x \leq 7\; \; \; \to \; \; \; x \leq \frac{7}{3}\\\\x \leq 2\frac{1}{3}\\\\ \left \{ {{x\in (-\infty -3\, ]\cup [\, 3,+\infty )} \atop {x\in (-\infty ,2\frac{1}{3}\, ]}} \right. \; \; \; \Rightarrow \; \; \; x\in (-\infty ,-3\, ]\cup \{3\}$

142